【简答题】已知椭圆C 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点. (1)若椭圆的半焦距c= 3 ,直线x=±a与y=±b围成的矩形ABCD的面积为8,求椭圆的方程; (2)若O( OA ? OB =0 为坐标原点),求证: 1 a 2 + 1 b 2 =2 ; (3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率e满足 3 3 ≤e≤ 2 2 ,求椭圆长轴长的取...
【简答题】如图,椭圆E: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的右焦点F 2 与抛物线y 2 =4x的焦点重合,过F 2 作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且 |CD| |ST| =2 2 . (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆E相交于两点A,B,设P为椭圆E上一点,且满足 OA + OB =t OP (O为坐标原点),当 | P...