A.某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.方法是: ①画线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧相交于C; ②以C为圆心,仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D; ③连接DB.则∠ABD就是直角. (1)请你就∠ABD是直角作出合理解释; (2)现有一长方形木块的残留部分如图,其中AB,CD整齐且平行,BC,AD是参差不齐的毛边.请你在毛边附近用尺规画一条与AB,CD都垂直的边(不写作法,保留作图痕迹); B.如图,在△ABC中,D为AC上一点,CD=2DA,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE. (1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明; (2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由.