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【单选题】
253 某同学以myname为用户名在新浪网(http://www.sina.com)注册的电子邮箱地址为( )A.
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【简答题】已知 ，直线 ， 为平面上的动点，过点 作 的垂线，垂足为点 ，且 ． （Ⅰ）求动点 的轨迹曲线 的方程； （Ⅱ）设动直线 与曲线 相切于点 ，且与直线 相交于点 ，试问：在 轴上是否存在一个定点 ，使得以 为直径的圆恒过此定点 ？若存在，求出定点 的坐标；若不存在，说明理由．
【简答题】设直线 . 若直线 l 与曲线 S 同时满足下列两个条件： ①直线 l 与曲线 S 相切且至少有两个切点； ②对任意 x ∈ R 都有 . 则称直线 l 为曲线 S 的“上夹线”. (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义； (2) 已知函数 取得极小值 ，求 a ， b 的值； (3) 证明：直线 是（２）中曲线 的“上夹线”。
【简答题】设曲线 与直线 相切,则 ________
【简答题】(本题满分14分)设直线 . 若直线 l 与曲线 S 同时满足下列两个条件：①直线 l 与曲线 S 相切且至少有两个切点；②对任意 x ∈ R 都有 . 则称直线 l 为曲线 S 的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数 ．求证： 为曲线 的“上夹线”． （Ⅱ）观察下图： 根据上图，试推测曲线 的“上夹线”的方程，并给出证明．
【简答题】已知函数 取得极小值 . （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）设直线 . 若直线 l 与曲线 S 同时满足下列两个条件： （1）直线 l 与曲线 S 相切且至少有两个切点； （2）对任意 x ∈ R 都有 . 则称直线 l 为曲线 S 的“上夹线”. 试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.
【简答题】已知曲线 ： . （Ⅰ）当 时，求曲线 的斜率为1的切线方程； （Ⅱ）设斜率为 的两条直线与曲线 相切于 两点，求证： 中点 在曲线 上； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线 的方程为： ，求 的值．
【简答题】已知 ，直线 ， 为平面上的动点，过点 作 的垂线，垂足为点 ，且 ． （1）求动点 的轨迹曲线 的方程； （2）设动直线 与曲线 相切于点 ，且与直线 相交于点 ，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点 ，使得以 为直径的圆恒过此定点 ？若存在，求出定点 的坐标；若不存在，说明理由．
【简答题】设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”． （Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”． （Ⅱ）观察下图： 根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．
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