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(12分)如图⑴所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题: ⑴观察“图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; ⑵请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =__________°; ②如图(3),DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数; ③如图(4),∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G 1 、G 2 、G 9 ,,若∠BDC=140 0 ,∠BG 1 C=77°,求∠A的度数。