如图①,直角三角形的两个锐角分别是40°和50°,其中三边上分别有一个正方形。执行下面的操作:由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的直角三角形,再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长做正方形。图②是一次操作后的图形。 (1) 试画出2次操作后的图形。 (2) 如果原来直角三角形斜边长为1厘米,写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和。 (3) 如果一直画下去,你能想象出它的样子吗? (4) 下图是重复上述步骤若干次后得到的图形,人们把它称为“毕达哥拉斯树”。如果最初的直角三角形是等腰直角三角形,你能想象出此时“毕达哥拉斯树”的形状吗?