(本小题满分12分)函数f(x)=ax 2 -2(a-1)x-2lnx ,a>0 (1)求函数f(x)的单调区间; (2)对于函数图像上的不同两点A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),如果在函数图像上存在点P(x 0 ,y 0 )(其中x 0 在x 1 与x 2 之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x 0 = 时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由