如图，在△ABC中，AB=2，AC='BC=' 5 ． （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标； （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式； （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S △ABD = S △ABC ； （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）． 附：阅读材料 一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y 4 -4y 2 +3=0． 解：令y 2 =x（x≥0），则原方程变为x 2 -4x+3=0，x 1 =1，x 2 =3． 当x 1 =1时，即y 2 =1，∴y 1 =1，y 2 =-1． 当x 2 =3，即y 2 =3，∴y 3 =' 3' ，y 4 ='-' 3 ． 所以，原方程的y 1 =1，y 2 =-1，y 3 =' 3' ，y 4 ='-' 3 ． 再如 ，可设 ，用同样的方法也可求解．