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点P是x轴正半轴上的一个动点.过点 P作x轴的垂线PA 交双曲线y= A,连接 OA. (1)如图(1),当点P在x轴的正半轴上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变. 请求出 Rt△AOP的面积;若改变,试说明理由. (2)如图(2),在x轴上的点P 的右侧有一点D,过点 D作x轴的垂线交双曲线y=- B,连接BO, 交APC. 设△AOP的面积为 S 1 , 梯形BCPD的面积为 S 2 ,则S 1 与S 2 的大小关系是 S 1 ( )S 2 .(选填“>”,“(3)如图(3),AO的延长线与双曲线y= 的另一个交点是点F,FH⊥x轴.垂足为 H,连接AH,PF, 试证明四边形APFH的面积为一常数.