【简答题】已知A,B是△ABC的两个内角, a = 2 cos A+B 2 i +sin A-B 2 j ,(其中 i , j 是互相垂直的单位向量),若 | a |= 6 2 . (1)试问tanA?tanB是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由; (2)求tanC的最大值,并判断此时三角形的形状.
【简答题】已知 i 、 j 分别是x、y轴正方向的单位向量,点P(x,y)为曲线C上任意一点, a =(x-1) i +y j , b =(x+1) i +y j 且满足 b ? i =| a | . (1)求曲线C的方程. (2)是否存在直线l,使得l与C交于不同两点M、N,且线段MN恰被直线 x= 1 2 平分?若存在求出l的倾斜角α的范围,若不存在说明理由.