某市人民检察院接到群众举报，某私营企业主有严重的偷税行为。经过初查后，决定对立案侦查。2002年4月14日，经该市人民检察院检察长批准，对进行拘传，拘传后对进行了讯问，由于一直对有关事实予以否认，检察人员连夜突审，直至次日晚，才对有关事实初步承认。于是，在2002年4月16日，该人民检察院作出拘留的决定，将羁押在人民检察院的羁押室中。提出聘请律师，检察人员以案件涉及国家秘密为由拒绝其聘请律师。2002年5月5日，该人民检察院侦查部门将一案移送到审查起诉部门审查起诉。2002年5月10日，经过该人民检察院审查起诉部门批准，决定对其逮捕，并经审查起诉部门批准，要求的开户行冻结其存款。2002年8月1日，该人民检察院向某市中级人民法院提起公诉。该人民法院在案件审查中发现起诉书中指控的罪名所依据的事实有不，遂要求将侦查、起诉中的所有卷宗材料和物证移送到该人民法院。法院开庭审理后，公诉人发现案件有关证据确实不够充分，于是提出请求，法庭作出中止审理的决定。该人民检察院在补充侦查阶段，认为的犯罪事实确实轻微，遂作出不起诉的决定。 问：本案在诉讼过程中有哪些不当之处?并说明理由。