【简答题】已知向量 u =(x,y) 与 v =(y,2y-x) 的对应关系用 v =f( u ) 表示. (Ⅰ)设 a =(1,1), b =(1,0) ,求向量 f( a ) 及 f( b ) 的坐标; (Ⅱ)求使 f( c )=(p,q) ,(p,q为常数)的向量 c 的坐标; (Ⅲ)证明:对于任意向量 a , b 及常数m,n恒有 f(m a +n b )=mf( a )+nf( b ) 成立.
【简答题】已知向量 u =(x,y)与向量 v =(y,2y-x)的对应关系用 v =f( u )表示. (1)证明对任意的向量 a 、 b 及常数m、n,恒有f(m a +n b )=mf( a )+nf( b )成立; (2)设 a =(1,1), b =(1,0),求向量f( a )与f( b )的坐标; (3)求使f( c )=(p,q)(p、q为常数)的向量 c 的坐标.
【简答题】已知向量 u =(x,y) 与向量 v =(y,2y-x) 的对应关系可用 v =f( u ) 表示. (1)设 a =(1,1), b =(1,0) ,求向量 f( a )及f( b ) 的坐标; (2)证明:对于任意向量 a 、 b 及常数m、n,恒有 f(m a +n b )=mf( a )+nf( b ) 成立; (3)求使 f( c )=(3,5) 成立的向量 c .