『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理,它有多种证明方法,我国汉代数学家根据弦图,利用面积法进行了证明.著名数学家曾提出把“关系”( 勾股定理) 带到其他星球,作为地球人与其它星球“人”进行第一次“谈话”的语言. 『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述) . 『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以 a 、 b 为底,以 a + b 为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理. 『知识拓展』利用图2中的直角梯形,我们可以证明 .其证明步骤如下:∵ BC = a + b , AD =( ), 又在直角梯形 ABCD 中,BC( )AD(填大小关系),即( ). ∴ .