数值积分求积公式主要确定 和 ,使其代数精度尽可能高,具体情形分为两种情况。第一种情况是 ,那么其积分系数可由对应节点上的 确定,这些积分一般称为 。如采用积分区间的等分节点,所归结出的是 。 复合梯形公式与复合辛普森公式,它们既保留了 牛顿-柯特斯公式的优点,又能保证获得 的计算结果。龙贝格求积公式是在 过程中,对用复合梯形法所获得的近似值进行多级“加工”,以获得 的积分近似值的方法,具有 、 、 等特点,而且计算量往往 复合梯形公式或复合辛普森公式。 第二种情况是积分节点不加限定,而是可灵活选取,则可找出具有 代数精度的求积公式,这类公式称为 。