设单值函数f 1 (x),f 2 (x)连续于[a,b]且f 1 (x)>f 2 (x),(a≤x≤b).设D是由曲线y=f 1 (x),y=f 2 (x)及直线x=a,x=b围成的平面域,而F(x,y)连续于D.又设g λ (x)是有连续微商的单值函数而 C λ :y=g λ (x)(a≤x≤b)是一条在y=f 1 (x),y=f 2 (x)(a≤x≤b)之间上下振动(起伏)的光滑曲线(其一起一伏的顶点与底点系依次布列在y=f 1 (x),y=f 2 (x)上),起伏的周期为 ,并且设 于是下列公式普遍成立: []