内生增长 (在这个练习中我,我们研究简单的单部门模型来说明内生增长这个概念。) a.考虑简单的生产函数: Y=AK (8-8) 其中,Y等于总产出,K等于总的资本量,A保持不变。方程两边同时除以K,可以发现A等于 ,或者是每单位资本的产出量。 b.回忆一下,两个变量乘积的百分比变动大约等于每个变量百分比变动之和。这个规则应用于方程,得 Y的百分比变动=A的百分比变动+K的百分比变动 (8-9) 因为A保持不变, Y的百分比变动= (8-10) 当任何变量X的百分比变动用△X/X来计算时,我们可以将方程重新整理为 = (8-11) c.和之前一样,令s等于储蓄和投资在总收入中所占的比重,δ等于资本折旧率。所以,资本存量的变动为 △K=sY-δK (8-12) 将整个方程带入方程(8-11)的右侧,得 △Y/Y=(sY-δK)/K= - (8-13) d.回忆一下,重新整理方程(8-8)得出Y/K= 。带入方程(8-13),得 △Y/Y=sA-δ (8-14) e.方程(8-14)可以用来解释内生增长理论的含义。注意,即使没有外生的技术进步,只要 大于 ,产出的增长率△Y/Y就为正,产出一定无限期增长。这是因为方程(8-8)表示的生产函数的资本保酬不变,而非递减。内生增长理论的倡导者认为,因为知识不会报酬递减,如果资本存量被广泛地认为包括知识这种资本,这个推断就是合理的。所以,能更成功地生产知识的经济体,即使在长期中也可以保持更高的经济增长率。