【简答题】(本小题15分)设抛物线 和点 ,.斜率为 的直线与抛物线 相交不同的两个点 .若点 恰好为 的中点. (1)求抛物线 的方程, (2) 抛物线 上是否存在异于 的点 ,使得经过点 的圆和抛物线 在 处有相同的切线.若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
【简答题】已知抛物线C:y=x 2 +4x+ 7 2 ,过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线. (1)若抛物线C在点M的法线的斜率为- 1 2 ,求点M的坐标(x 0 ,y 0 ); (2)设P(-2,4)为C对称轴上的一点,在C上一定存在点,使得C在该点的法线通过点P.试求出这些点,以及C在这些点的法线方程.
【单选题】关于反应扩散的描述错误的是
A.
反应扩散是通过扩散使固溶体内的溶质组元超过固溶度极限而不断形成新相的过程
C.
二元合金经反应扩散得到的单相界面上的浓度是突变的;
D.
三元合金经反应扩散得到的组织中存在两相混合区,但不存在三相共存区
【简答题】已知抛物线C: y= x 2 +4x+ 2 7 ,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线. (Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为- 1 2 ,求点M的坐标(x 0 ,y 0 ) ; (Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
【单选题】抛物线 上点(-1,1)处切线的斜率为( ).
【简答题】抛物线 y = x 2 + x +2上点(1,4)处的切线的斜率是________,该切线方程为________________.