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甲有一古董花瓶,价值20万元,甲曾多次对好友乙表示视花瓶为第二生命。后甲长期外出,将家门钥匙交乙保管。乙闻听某收藏家丙高价收购文物,想给朋友甲一个惊喜(将甲之花瓶为甲卖一个好价钱,在家闲着也是闲着)。遂与丙接触磋商,招待费5千元。该花瓶自己名义按50万元出售给不知情的丙。问: (1)乙的行为是否构成无因管理? (2)甲可以提出哪些请求以维护自己权益? (3)若乙向丙交付花瓶后,去银行存钱时,遭遇抢劫,乙誓死护钱,抢劫未遂,但数刀,治疗花费35万元。如果抢劫者逃逸未果或无力赔偿,则此费用乙能否要求甲承担?