【单选题】考虑 , 有 的子拓扑. 令 P2 是 的划分, 它的成员是过 0 点的直线(缺了 0 点). 令 /P2 是 相对于 P2 的粘合空间,令 /P2 为粘合空间里的投影( /P2 是射影平面的第二种定义). 关于Hausdorff 性质,以下那句话是真的?
A.
/P2 是 Hausdorff 的. 设 X, Y 为 /P2 中的不同点,就是说, 是 中两条过 0 的直线(缺了0). 令 CX 是在 中包含 的开锥对(不含边界的,相对于 0 为反射像的两个开锥), CY 是包含 的开锥对, 且 CX CY= . 则 就是 /P2 中 X 和 Y 的无交的开邻域.
B.
/P2 是 Hausdorff 的,但A 中给的理由不成立.