考点 51 直线与圆锥曲线 1. 直线与圆锥曲线的位置关系有 _____ 、 _____ 和 _____. 2. 判断直线与圆锥曲线的位置关系方法 3. 计算直线与圆锥曲线的相交弦长 联立 , 得 ax 2 + bx + c =0 , 当 a ≠ 0 ,Δ≥ 0 时,由韦达定理得 x 1 + x 2 = - , x 1 · x 2 = ,则弦长 =| x 1 - x 2 |= . (其中 k 为直线的斜率, x 1 , x 2 为一元二次方程 ax 2 + bx + c =0 的两根) 4. 直线与圆锥曲线相交弦的中点问题:常用 坐标公式、 定理、点差法等 . 5. 关于对称性问题:可根据点的对称性的求法类推 .