(本题满分12分)如图1,△ABC的边BC在直线 上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP. 小题1:(1)将△EFP沿直线 向左平移到图2的位置时,EP交ACQ,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系,请证明你的猜想; 小题2:(2)将△EFP沿 直线 向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线Q,连 结AP,BQ.你认为(1)中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由; 小题3:(3)若AC=BC=4,设△EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,△EFP与△ABC重叠部分的面积为S,请写出S与x之间的函数关系式,并求出最大值.