知点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y= 于点A,连接OA. (1)如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否变化答: _________ (请填“变化”或“不变化”)若不变,请求出Rt△AOP的面积= _________ ;若改变,试说明理由(自行思索,不必作答); (2)如图乙,在x轴上的点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线于点B,连接BO交AP于C,设△AOP的面积是S 1 ,梯形BCPD的面积为S 2 ,则S 1 与S 2 的大小关系是S 1 _________ S 2 (请填“>”、“<”或“=”).