【简答题】如图所示,已知长方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =4, E是棱CC 1 上的点,且BE⊥B 1 C. (1)求CE的长; (2)求证:A 1 C⊥平面BED; (3)求A 1 B与平面BDE所成角的正弦值.
【简答题】如图所示,在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=1,BC=2,CC 1 =5,M为棱CC 1 上一点. (1)若 C 1 M= 3 2 ,求异面直线A 1 M和C 1 D 1 所成角的正切值; (2)是否存在这样的点M使得BM⊥平面A 1 B 1 M?若存在,求出C 1 M的长;若不存在,请说明理由.
【单选题】如上图所示,长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,直线AC与平面A 1 B 1 C 1 D 1 的关系为( )
【简答题】如图所示,正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a , M 、 N 分别为 A 1 B 和 AC 上的点, A 1 M = AN = a ,则 MN 与平面 BB 1 C 1 C 的位置关系是________.
【简答题】如图所示,已知长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=2,AA 1 =4,E是棱CC 1 上的点,且CE=1. (1)求证BE⊥B 1 C; (2)求直线A 1 B与直线B 1 C所成角的正弦值.
【简答题】如图所示,在长方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=BC=1,BB 1 =2, E是棱CC 1 上的点,且CE= CC 1 . (1)求三棱锥C—BED的体积; (2)求证:A 1 C⊥平面BDE.
【单选题】如图所示,正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,线段 B 1 D 1 上有两个动点 E , F 且 EF = ,则下列结论中错误的是 ( ).
【单选题】如上图所示,在长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,下列表述正确的是( )
【简答题】如图所示,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1,E,F分别为线段AA 1 ,B 1 C上的点,则三棱锥D 1 -EDF的体积为________.