【简答题】在平面直角坐标系 中,已知中心在坐标原点的双曲线 经过点 ,且它的右焦点 与抛物线 的焦点相同,则该双曲线的标准方程为 .
【简答题】已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,抛物线的顶点为坐标原点,则双曲线的标准方程是______.
【简答题】已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点 (1)求这两条曲线的方程; (2)直线l过轴上定点N(异于原点),与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点,试求出定点N的坐标。
【单选题】0203 若一条正则曲线在各点的法平面都经过一个固定点,则它( )。
【简答题】已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线 经过 、 两点 (1)求双曲线 的方程; (2)设直线 交双曲线 于 、 两点,且线段 被圆 : 三等分,求实数 、 的值
【简答题】已知双曲线C的中心在原点,抛物线 y 2 =2 5 x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点 (1, 3 ) ,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点. (1)求双曲线C的方程; (2)若 OA ⊥ OB ,求实数k值.
【简答题】已知中心在原点,左、右顶点A 1 、A 2 在 x 轴上,离心率为 的双曲线C经过点P(6,6),动直线 l 经过△A 1 PA 2 的重心G与双曲线C交于不同两点M、N,Q为线段MN的中点。 (1)求双曲线C的标准方程 (2)当直线 l 的斜率为何值时, 。
【单选题】容积为0.425m^3的容器内充满氮气,压力为16.21MPa,温度为189K。已知氮气的范德瓦尔常熟a为0.1361m^6 ·Pa·mol^-2,b=3.85*10^-5 m^3/mol,通过范德瓦尔方程可计算出容器中氮气的质量为______kg。