(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分) 设等比数列 的前 为 ,已知 . (1)求数列 的通项公式;(2)在 与 之间插入 个1,构成如下的新数列: ,求这个数列的前 项的和;、(3)在 与 之间插入 个数,使这 个数组成公差为 的等差数列(如:在 与 之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为 ;在 与 之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为 ,…以此类推),设第 个等差数列的和是 . 是否存在一个关于 的多项式 ,使得 对任意 恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.