阅读下列材料: 老师提出一个问题: “已知:如图1,AB=m(m>0),∠BAC=α(α为锐角),在射线AC上取一点D。使构成的△ABD唯一确定,试确定线段BD的取值范围。” 小说出了自己的解题思路:以点B为圆心,以m为半径画圆(如图2所示),D为⊙B与射线AC的交点(不与点A重合),连结BD。所以,当BD=m时,构成的△ABD是唯一确定的。 老师说:“小画出的三角形是正确的,但是他的解答不够全面。” 对于老师所提出的问题,请给出你认为正确的解答(写出BD的取值范围,并在备用图中画出对应的图形,不写作法,保留作图痕迹)。