【简答题】已知椭圆 C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 1 2 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线 x-y+ 6 =0 相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程; (2)求 OA ? OB 的取值范围; (3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
【简答题】已知椭圆C: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 (a>b>0)的离心率为 2 2 ,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+ 2 =0相切. (1)求椭圆C的方程; (2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点A,B,设P为椭圆上一点,且满足 OA + OB =t OP (O为坐标原点),求实数t的取值范围.