【简答题】已知抛物线C:y 2 =2px(p>0)的焦点F和椭圆 x 2 4 + y 2 3 =1 的右焦点重合. (1)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (2)设P(1,2),是否存在平行于OP(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OP与l的距离等于 5 5 ?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
【单选题】设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a>0,b>0)的离心率为 5 4 ,抛物线y 2 =20x的准线过双曲线的左焦点,则此双曲线的方程为( )
【简答题】抛物线y 2 =2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x 0 ,y 0 )在此抛物线上,且 |MF|= 5 2 ,则x 0 =______.
【单选题】已知抛物线y 2 =2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,则该抛物线的准线方程为( ) 5分