【简答题】对定义域是D f .D g 的函数y=f(x).y=g(x), 规定:函数h(x)= f(x)g(x),当x ∈D f 且x ∈D g f(x),当x ∈D f 且x ?D g g(x),当x ?D f 且x ∈D g . (1)若函数f(x)= 1 x-1 ,g(x)=x 2 ,写出函数h(x)的解析式; (2)求问题(1)中函数h(x)的值域; (3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且...
【简答题】设函数f(x),g(x)的定义域分别为D f ,D g ,且D f ?D g .若对于任意x∈D f ,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在D g 上的一个延拓函数.设f(x)=x 2 +2x,x∈(-∞,0],g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)=______.
【简答题】对定义域分别是D f 、D g 的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= f(x)?g(x) 当x ∈D f 且x ∈D g 1 当x ∈D f 且x ?D g -1 当x ?D f 且x ∈D g . (1)若f(α)=sinα?cosα,g(α)=cscα,写出h(α)的解析式; (2)写出问题(1)中h(α)的取值范围; (3)若g(x)=f(x+α),其中...
【简答题】设函数f(x),g(x)的定义域分别为D f ,D g ,且D f ,D E .若对于任意x∈D f ,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在D g 上的一个延拓函数.设f(x)=2 x (x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)=______.
【简答题】义域分别是D f ,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)= f(x)?g(x) (x∈ D f 且x∈ D g ) f(x) (x∈ D f 且x? D g ) g(x) (x? D f 且x∈ D g ) , 若函数f(x)=-2x+3,x≥1;g(x)=x-2,X∈R.则函数h(x)的解析式为______,函数h(x)的最大值为______.
【简答题】设函数f(x),g(x)的定义域分别为D f ,D g ,且 D f ? ≠ D g ,若?x∈D f ,g(x)=f(x),则函数g(x)为f(x)在D g 上的一个延拓函数.已知f(x)=2 x (x<0),g(x)是f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数,则g(x)=______.