如图1,已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A(0,2),过直线EA上的两点F、G分别作轴的垂线段,垂足分别为M(m,0)和N(n,0),其中m<0,n>0。 (1)如果m=-4,n=1,试判断△AMN的形状; (2)如果mn=-4,(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由; (3)如图2,题目中的条件不变,如果mn=-4,并且ON=4,求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式; (4)在(3)的条件下,如果抛物线的对称轴与线段AN交于点P,点Q是对称轴上一动点,以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似,求符合条件的点Q的坐标。 图1 图2