若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m． （1）若x 2 -1比1远离0，求x的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a 3 +b 3 比a 2 b+ab 2 远离 2ab ab ； （3）已知函数f（x）的定义域 D={{x|x≠ kπ 2 + π 4 ，k∈Z，x∈R} ．x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．