给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是: 首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r 1 与所有可能的其他选择相比是最小的,r 1 称为第一组余差; 然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r 2 ;如此继续构成第三组(余差为r 3 )、第四组(余差为r 4 )、…,直至第N组(余差为r N )把这些数全部分完为止. (I)判断r 1 ,r 2 ,…,r N 的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数 (II)当构成第n(n<N)组后,指出余下的每个数与r n 的大小关系,并证明 r n-1 > 150n-L n-1 (III)对任何满足条件T的有限个正数,证明:N≤11.