如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线 经过B点,且顶点 在直线上。 (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由; (3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过点M作MN平行于y轴交CD于点N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标。