如图△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=5cm;△DEF中,∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起,并将△DEF沿AB方向移动(如图).在移动过程中,D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合,一直移动至点F与点B重合为止). (1)在△DEF沿AB方向移动的过程中,有人发现:E、B两点间的距离随AD的变化而变化,现设AD='x,BE=y,' 请你写出 与 之间的函数关系式及其定义域. (2)请你进一步研究如下问题: 问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的与AC平行? 问题②:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得 ?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由. 问题③:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?