有限责任公司(以下简称公司)2001年发生如下事项： (1) 公司工程师受公司指派担任一计算机软件开发项目的负责人，项目成员还有甲、乙、丙三人，其中和甲负责研究开发工作，乙负责项目的协调管理工作，丙负责项目的资料翻译与整理工作，他们完成了该项目，而后由公司营销部销售。 (2) 公司与辉煌有限责任公司(以下简称辉煌公司)4月6日签订了“节能热水器”技术转让合同，由公司向辉煌公司转让节能热水器的全部的图纸及样品，合同未约定该技术成果的分享办法，11月20日公司又对“节能热水器”进行改造，研制成“高效节能热水器”。 (3) 公司6月1日与天华有限责任公司(以下简称天华公司)签订许可使用合同，合同约定；公司将其商标“满堂春”许可天华公司使用(注册商标1994年2月1日披核准，类别为热水器类)，许可期限为2001年6月至2007年6片，每年使用费为l00万元，双方同时约定公司应当监督该注册商标的商品质量，该合同签订后送当地省级工商行政管理机关备案。 (4) 8月10日，外国丁公司认为公司使用的注册商标因与其驰名商标近似，侵害了其驰名商标注册人的权益，请示国家工商局商标评审委员会予以撤销。公司辩称：丁公司驰名商标为食品，而本公司为热水器类，不属同类商品，且丁公司并末在中国注册其驰名商标。 (5) 11月7日公司开展有奖销售活动，其公告中称本次活动分两次开奖，第一次一等奖8名，各奖彩电一台(价值4500元)：第二次一等奖3名，各奖数码相机一台(价值3300元)；第一次获奖者还可以参加第二次抽奖。 要求：根据上述事实，回答以下问题： (1) 该计算机软件的权利归属如何认定?为什么? (2) 公司后续改进的热水器技术成果归谁享有?为什么? (3) 公司与天华公司签订的许可使用合同有哪些不合法之处?为什么? (4) 丁公司的驰名商标能否得到保护?为什么? (5) 公司足否构成不正当竞争行为?为什么?