【简答题】已知数列{a n }中,a 1 =1,a 2 =3,其前n项和为S n ,且当n≥2时,a n+1 S n-1 -a n S n =0. (Ⅰ)求证:数列{S n }是等比数列; (Ⅱ)求数列{a n }的通项公式; (Ⅲ)令 b n = 9 a n ( a n +3)( a n+1 +3) ,记数列{b n }的前n项和为T n ,证明对于任意的n,都有 3 8 ≤ T n < 7 8 成...
【简答题】若函数f A (x)的定义域为 A=[a,b),且 f A (x)=( x a + b x -1 ) 2 - 2b a +1 ,其中a、b为任意正实数,且a<b. (1)当A=[4,7)时,研究f A (x)的单调性(不必证明); (2)写出f A (x)的单调区间(不必证明),并求函数f A (x)的最小值、最大值; (3)若x 1 ∈I k =[k 2 ,(k+1) 2 ),x 2 ∈I k+...