某工厂计划生产三种产品,各产品需要先后在三个设备上加工,生产单位产品需要的设备工时以及每个设备每月的最大有效工时如下表: 产品 设备 产品1 产品2 产品3 设备有效工时 设备a 6 3 9 310 设备b 8 5 7 400 设备c 2 11 8 420 同时生产三种产品需要消耗两种原料,单位产品利润、生产单位产品需要的原料数量以及每种原料每月的最大供给量如下表: 产品 原料 产品1 产品2 产品3 原料供给量 原料I 1.2 2 1.5 210 原料II 2.1 1 1.3 100 产品利润 500 400 200 建立使得该工厂每月总利润最大的生产计划问题的数学规划模型。