已知函数f(x)是区间D?[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f 1 (x)+f 2 (x),且满足下列条件:①f 1 (x)是D上的增函数;②f 2 (x)是D上的减函数;③函数f 2 (x)的值域A?[0,+∞),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”. (1)(i) 问函数y=sinx+cosx是否是区间 (0, π 4 ) 上的“偏增函数”?并说明理由; (ii)证明函数y=sinx是区间 (0, π 4 ) 上的“偏增函数”. (2)证明:对任意的一次函数f(x)=kx+b(k>0),必存在一个区间D?[0,+∞),使f(x)为D上的“偏增函数”.