(2008年)设λ 1 、λ 2 是矩阵A的两个不同的特征值,ξ、η是A的分别属于λ 1 、λ 2 的特征向量,则以下选项正确的是( )。
A.
对任意的k\r\n 1 \r\n≠0和k\r\n 2 \r\n≠0,k\r\n 1 \r\nξ+k\r\n 2 \r\nη都是A的特征向量
B.
存在常数k\r\n 1 \r\n≠0和k\r\n 2 \r\n≠0,使得k\r\n 1 \r\nξ+k\r\n 2 \r\nη是A的特征向量
C.
对任意的k\r\n 1 \r\n≠0和k\r\n 2 \r\n≠0,k\r\n 1 \r\nξ+k\r\n 2 \r\nη都不是A的特征向量
D.
仅当k\r\n 1 \r\n=k\r\n 2 \r\n=0时,k\r\n 1 \r\nξ+k\r\n 2 \r\nη是A的特征向量