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【简答题】
The idea that learning should take place by continual careful shaping and molding ______ equally to the arts. Watching children at work in a classroom setting, we were ______ by their facility. Children as young as 5 or 6 were painting flowers, fish and animals with the skill and ______ of an adult; calligraphers 9 and 10 years old were producing works that could have been ______ in a museum. In a visit to the homes of two of the young artists, we learned from their parents that they worked on ______ their craft for several hours a day. ( displayed, astonished, applies, displayed , confidence )
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【简答题】已知三次函数f（x）= 1 3 ax 3 + 1 2 bx 2 -6x+1（x∈R），a，b为实常数． （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值； （2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求 g(1) g′(0) 的最小值．
【简答题】已知函数 f(x)=a- 1 2 x +1 ． （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数； （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
【简答题】已知函数 f(x)= 1 3 x 3 + 1 2 a x 2 -bx(a，b∈R) （1）若x 1 =-2和x 2 =4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x）的表达式 （2）若f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a 2 +b 2 的最小值．
【简答题】已知函数 f(x)= 1 2 x 2 +alnx （ a为常数、a∈R）， g(x)=f(x)- 2 3 x 3 ． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）当a=1时，判断函数g（x）的零点的个数，并说明理由．
【简答题】已知函数 f(x)=cosx(sinx- 3 cosx) ，则（ ） A．函数f（x）的周期为2π B．函数f（x）在区间 [- π 6 ， π 6 ] 上单调递增 C．函数f（x）的图象关于直线 x=- π 12 对称 D．函数f（x）的图象关于点 ( π 6 ，0) 对称
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