某工厂制造三种产品A、B和C需要两种资源(劳动力和原材料)，目标是要确定总利润最大的最优生产计划。列出的线性规划模型为： max z=3x 1 +x 2 +5x 3 其中x 1 、x 2 、x 3 是产品A、B和C的产量，经求解所得的最终单纯形表如表2-16所示。x 4 、x 5 为松弛变量。根据最终单纯形表，回答或求解如下问题： 表2-16 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 1 5 1 -1/3 0 1/3 1/3 x 3 3 0 1 1 -1/5 -2/5 c j -z j 0 -1/3 0 -16/15 -7/25 (1)求使现行最优解保持最优的产品A的单位利润变化范围，并求c 1 =2时的最优生产计划； (2)假定能以10元的价格另外买进15单位的材料，这样做是否有利，为什么? (3)当可利用的材料增至60单位时，求最优解； (4)由于技术上的突破，产品B的原材料需要量减少为2单位，这样做是否会影响原来的最优解，为什么? (5)假定在原问题中，需要增加一个“行政管理”的约束条件 2x 1 +x 2 +3x 3 ≤20 这对最优原始解和对偶解有何影响?