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山西省某市环保局接到其辖区内一果农的投诉:某焦化厂超标排放大气污染物,使其果树水果产量大幅度减产,向焦化厂索赔不成,故请求环保局予以处理。环保局受理了该投诉,并组成调查组对污染损害情况进行调查勘验,地区农业环境监测站也出具了《对××苹果园内烟尘污染使苹果受害的调查报告》。根据《中华人民共和国环境保护法》第41条和1987年9月5日颁布的《中华人民共和国大气污染防治法》(该法于 1995年8月29日被全国人大常委会修改并于当日公布生效)第36条之规定,环保局于1996年3月11日下发行政处罚决定书,责令焦化厂自收到处罚决定之日起的15日内向果农支付污染损害赔偿费5000元,但焦化厂收到处罚决定60日后,既不申请行政复议,也未向人民法院起诉,又不执行处罚决定。于是,环保局向人民法院申请强制执行。但法院却裁定不予执行。 问题:请分析环保局在本案中应有的地位及其处理权的性质,并指出环保局在该案处理中存在的问题,简要说明人民法院的裁定是否正确。