【简答题】已知函数 . (I)若f(x)在 处取极值, ①求a、b的值; ②存在 ,使得不等式f(x 0 )﹣c≤0成立,求c的最小值; (II)当b=a时,若f(x)在(0,+∞)上是单调函数,求a的取值范围. (参考数据e 2 ≈ 7.389,e 3 ≈ 20.08)
【简答题】已知函数f(x)=2x 2 +ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)若F(x)在x=1处取得极小值,求F(x)的极大值; (Ⅱ)若F(x)在区间 (0, 1 4 ) 上是增函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若a=3,问是否存在与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切的直线?若存在,判断有几条?并加以证明,若不存在,说明理由.
【简答题】设f(x)=-x 3 +ax 2 +bx+c(a>0),在x=1处取得极大值,且存在斜率为 4 3 的切线. (1)求a的取值范围; (2)若函数y=f(x)在区间[m,n]上单调递增,求|m-n}的取值范围; (3)是否存在a的取值使得对于任意x∈(-∞,0],都有f(x)≥0.
【单选题】在下列情况下可采用撇取定价策略的有:( )
【简答题】给出下列四个命题: ①函数f(x)=lnx-2+x在区间(1,e)上存在零点; ②若f'(x 0 )=0,则函数y=f(x)在x=x 0 取得极值; ③m≥-1,则函数 y=lo g 1 2 ( x 2 -2x-m) 的值域为R; ④“a=1”是“函数 f(x)= a- e x 1+a e x 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件. 其中真命题是 ______(把你认为正确的命题序号都填在横线上)