某校课间操出操时楼梯口常出现拥挤现象,为详细了解情况,九(1)班数学课题学习小组在楼梯口对前10分钟出入人数进行了观察记录,并根据得到的数据绘制成下面两幅图: (1)在2至5分钟时,每分钟出楼梯口的人数p(人)与时间t(分)的关系可以看作一次函数,请你求出它的表达式. (2)若把每分钟到达楼梯口的人数y(人)与时间t(分)(2≤t≤8)的关系近似的看作二次函数y=-t 2 +12t+49,问第几分钟时到达楼梯口的人数最多?最多人数是多少? (3)调查发现,当楼梯口每分钟增加的滞留人数达到24人时,就会出现安全隐患.请你根据以上有关部门信息分析是否存在安全隐患.若存在,求出存在隐患的时间段.若不存在,请说明理由.(每分钟增加的滞留人数=每分钟到达楼梯口的人数-每分钟出楼梯楼的人数) (4)根据你分析的结果,对学校提一个合理化建议.(字数在40个以内)