汽车保险费的均值为每年3500元。假定标准差为800元。 (1)对于某一汽车保险政策,在样本容量分别为30、50、100和400时,分别计算简单随机样本的样本均值在总体均值 80的概率是多少? (2)当试图估计总体均值时,大样本的好处是什么? 2. 根据调查,在2014年中,成年人和12~17岁青少年中分别有66%和87%的人使用智能手机。利用这个数据作为总体比率,假设由300名成年人和300名青少年分别组成样本,了解他们对智能手机的态度。 (1)成年人使用智能手机的样本比率在总体比率 0.04以内的概率是多少? (2)青少年 使用智能手机的样本比率在总体比率 0.04以内的概率是多少? (3)当样本容量为600时,回答问题(1)。概率更小吗?为什么? 3. 2009年4月,迪士尼的《汉娜》上映,在上映的周末成为最具票房吸引力的电影。根据如下由25家剧院组成的样本,他们的票房收入如下(单位:美元) 20200 10150 13000 11320 9700 8350 7300 14000 9940 11200 1075 6240 12700 7430 13500 13900 4200 6750 6700 9330 13185 9200 21400 11380 10800 (1)以95%的置信度,估计该地区每家剧院票房收入均值区间。 (2)电影票价是每张7.16美元,每家剧院的观影人数的均值是多少? (3)该部影片已经在3118家剧院上映,估计观看电影的观众总人数和该周末的票房总收入。