【简答题】已知椭圆 ,直线 :y=x+m (1)若 与椭圆有一个公共点,求 的值; (2)若 与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
【简答题】(本题满分16分) 已知椭圆 : 的离心率为 , 分别为椭圆 的左、右焦点,若椭圆 的焦距为2. ⑴求椭圆 的方程; ⑵设 为椭圆上任意一点,以 为圆心, 为半径作圆 ,当圆 与椭圆的右准线 有公共点时,求△ 面积的最大值.
【简答题】已知椭圆 : 的离心率为 , 分别为椭圆 的左、右焦点,若椭圆 的焦距为2. ⑴求椭圆 的方程; ⑵设 为椭圆上任意一点,以 为圆心, 为半径作圆 ,当圆 与椭圆的右准线 有公共点时,求△ 面积的最大值.
【简答题】已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点,点 、 分别是椭圆的右、右顶点,若椭圆经过点 . (1)求椭圆的方程; (2)已知 是椭圆的右焦点,以 为直径的圆记为 ,过点 引圆 的切线,求此切线的方程; (3)设 为直线 上的点, 是圆 上的任意一点,是否存在定点 ,使得 ?若存在,求出定点 的坐标;若不存在,说明理由.
【单选题】What dose “GPU” and “GUI” mean?
A.
graphics processing unit, graphical user interface
B.
grand processing unit, graphical user interface
C.
graphics processing unit, grand user interface
【简答题】已知椭圆C的方程为 , (1)求椭圆C的离心率的取值范围; (2)若椭圆C与椭圆2x 2 +5y 2 =50有相同的焦点,且过点M(4,1),求椭圆C的标准方程。
【简答题】(本小题满分14分) 设椭圆 ( )的两个焦点是 和 ( ),且椭圆 与圆 有公共点. (1)求 的取值范围; (2)若椭圆上的点到焦点的最短距离为 ,求椭圆的方程; (3)对(2)中的椭圆 ,直线 ( )与 交于不同的两点 、 ,若线段 的垂直平分线恒过点 ,求实数 的取值范围.