已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、 C在同一条直线上,其中∠E=90°,∠EDF=30°,AB=DE= ,现将△DEF沿直线BC以每秒 个单位平移,直至E点与C 点重合时停止运动,设运动时间为t秒。 (1)试求出在平移过程中,点F落在△ABC的边上时的t值; (2)试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式; (3)当D与C重合时,点H为直线DF上一动点,现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK,则是否存在点H使得△BHK的面积为 ,若存在,试求出CH的值;若不存在,请说明理由。