对于定义在区间D上的函数f(x)和g(x),如果对于任意x∈D,|f(x)-g(x)|≤1成立,那么称函数f(x)在区间D上可被函数g(x)替代. (1)若 f(x)= x 2 - 1 x ,g(x)=lnx ,试判断在区间[[1,e]]上f(x)能否被g(x)替代? (2)记f(x)=x,g(x)=lnx,证明f(x)在 ( 1 m ,m)(m>1) 上不能被g(x)替代; (3)设 f(x)=alnx-ax,g(x)=- 1 2 x 2 +x ,若f(x)在区间[1,e]上能被g(x)替代,求实数a的范围.