【简答题】已知数列{a n }是由正数组成的等差数列,S n 是其前n项的和,并且a 3 =5,a 4 S 2 =28. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)求使不等式 (1+ 1 a 1 )(1+ 1 a 2 )…(1+ 1 a n )≥a 2n+1 对一切n∈N*均成立的最大实数a; (3)对每一个k∈N*,在a k 与a k+1 之间插入2 k-1 个2,得到新数列{b n },设T n 是数...
【简答题】已知数列{a n }是等差数列,S n 为其前n项和,且满足S 2 =4,S 5 =25,数列{b n }满足b n = 1 a n - a n+1 ,T n 为数列{b n }的前n项和. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)若对任意的n∈N * ,不等式λT n <n+8?(-1) n 恒成立,求实数λ的取值范围; (3)是否存在m,n(1<m<n),使得T 1 ,T m ,T ...
【简答题】已知数列{a n }是等差数列,a 2 =6,a 5 =12,数列{b n }的前n项和是S n ,且S n + b n =1. (1)求数列{a n }的通项公式. (2)求证:数列{b n }是等比数列. (3)记c n = ,{c n }的前n项和为T n ,若T n $amp; 对一切n∈N * 都成立,求最小m.