【简答题】已知{a n }是等差数列,{b n }是公比为q的等比数列,a 1 =b 1 ,a 2 =b 2 ≠a 1 ,记S n 为数列{b n }的前n项和, (1)若b k =a m (m,k是大于2的),求证:S k-1 =(m-1)a 1 ; (2)若b 3 =a i (i是某一),求证:q是整数,且数列{b n }中每一项都是数列{a n }中的项; (3)是否存在这样的正数q,使等...
【简答题】(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分8分。 已知 是公差为 d 的等差数列, 是公比为 q 的等比数列。 (1)若 ,是否存在 ,有 ?请说明理由; (2)若 ( a 、 q 为常数,且 aq 0)对任意 m 存在 k ,有 ,试求 a 、 q 满足的充要条件; (3)若 试确定所有的 p ,使数列 中存在某个连续 p 项的和式数列中 的一项,请证明...
【简答题】已知{a n }是公差为d的等差数列,{b n }是公比为q的等比数列 (1)若a n =3n+1,是否存在m,n∈N * ,有a m +a m+1 =a k ?请说明理由; (2)若b n =aq n (a、q为常数,且aq≠0)对任意m存在k,有b m ?b m+1 =b k ,试求a、q满足的充要条件; (3)若a n =2n+1,b n =3 n 试确定所有的p,使数列{b n }中存在某...
【简答题】设数列{a n }的前n项和为S n ,且(3-m)S n +2ma n =m+3(n∈N*),其中m为实常数,m≠-3且m≠0, (1)求证:{a n }是等比数列; (2)若数列{a n }的公比满足q=f(m)且b 1 =a 1 ,b n = f(b n-1 )(n∈N*,n≥2),求{b n }的通项公式; (3)若m=1时,设T n =a 1 +2a 2 +3a 3 +…+na n (n...
【简答题】已知{a n }是等差数列,{b n }是公比为q的等比数列,a 1 =b 1 ,a 2 =b 2 ≠a 1 ,记S n 为数列{b n }的前n项和, (1)若b k =a m (m,k是大于2的),求证:S k-1 =(m-1)a 1 ; (2)若b 3 =a i (i是某一),求证:q是整数,且数列{b n }中每一项都是数列{a n }中的项; (3)是否存在这样的正数q,使等...
【简答题】数列{a n }的前n项和为S n (n∈N * ),S n =(m+1)-ma n 对任意的n∈N * 都成立,其中m为常数,且m<-1. (1)求证:数列{a n }是等比数列; (2)记数列{a n }的公比为q,设q=f(m).若数列{b n }满足;b 1 =a 1 ,b n =f(b n-1 )(n≥2,n∈N * ).求证:数列 { 1 b n } 是等差数列; (3)在(2)的条件...