【简答题】(12分)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a n }的集合: ① ② ,其中n∈N * ,M是与n无关的常数 (1)若{a n }是等差数列,S n 是其前n项的和,a 3 =4,S 3 =18,试探究{S n }与集合W之间的关系; (2)设数列{b n }的通项为b n =5n-2 n ,且{b n }∈W,M的最小值为m,求m的值; (3)在(2)的条件下,设 ,求证:数列{C n }...
【简答题】设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a n }的集合: ① ② ,其中n∈N * ,M是与n无关的常数 (1)若{a n }是等差数列,S n 是其前n项的和,a 3 =4,S 3 =18,试探究{S n }与集合W之间的关系; (2)设数列{b n }的通项为b n =5n-2n,且{b n }∈W,M的最小值为m,求m的值; (3)在(2)的条件下,设 ,求证:数列{C n }中任意不同的...
【简答题】数列{a n }满足a 1 =a,a 2 =-a(a>0),且{a n }从第二项起是公差为6的等差数列,S n 是{a n }的前n项和. (1)当n≥2时,用a与n表示a n 与S n ; (2)若在S 6 与S 7 两项中至少有一项是S n 的最小值,试求a的取值范围; (3)若a为,在(2)的条件下,设S n 取S 6 为最小值的概率是p 1 ,S n 取S 7 为最小值的概率是p ...
【简答题】设S n 是各项均为非零实数的数列{a n }的前n项和,给出如下两个命题上:命题p:{a n }是等差数列;命题q:等式 1 a 1 a 2 + 1 a 2 a 3 +…+ 1 a n a n+1 = kn+b a 1 a n+1 对任意n(n∈N * )恒成立,其中k,b是常数. (1)若p是q的充分条件,求k,b的值; (2)对于(1)中的k与b,问p是否为q的必要条件,请说明理由; (3)...